14．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有12个．

13．若曲线f （x）=2lnx-ax存在直线3x+y+1=0平行的切线，则实数a的取值范围为（3，+∞）．

12．用0，3，4，5，6这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有（　　）

A．

28

B．

30

C．

36

D．

20

11．已知A（x₁，f（x₁），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x₁）-f（x₂）|=4时，|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

10．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．
（Ⅰ）从该校高三模拟考试的成绩中随机抽取一份，利用随机事件频率估计概率，求数学分数恰在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）估计本次考试的中位数；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos²x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx），函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m，且当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最小值为2．
（Ⅰ）求m的值，并求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）²]-f（x），x∈[0，$\frac{π}{6}$]，求g（x）的最大值．

8．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，角∠AOB=$\frac{π}{4}$，若点A的坐标为（$\frac{\sqrt{2}}{10}$，$\frac{7\sqrt{2}}{10}$），记∠COA=α．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求点B的坐标．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{v}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）当$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$时，求x的值；
（Ⅱ）当$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$时且x＜0时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角α．

6．下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$=tanα；
③函数y=sinx+cosx的图象均关于点（$\frac{π}{4}$，0）成中心对称；
④把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到y=3sin2x的图象．
其中正确命题的编号是①④．（写出所有正确命题的编号）

5．在区间[-1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x²≤4的解的概率为$\frac{3}{4}$．