科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是（　　）

A．

6π

B．

7π

C．

12π

D．

14π

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是PD的中点．
（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）若θ=120°，求二面角C-PB-A的大小的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

9．圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）

A．

30π

B．

48π

C．

66π

D．

78π

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．
（Ⅰ）求证：AD+BC=AB；
（Ⅱ）求证：EF是AD与AB的等比中项．

科目： 来源： 题型：选择题

7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

6．网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{16π}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥AC，且A₁B=AC=5，AA₁=BC=13，且AB=12．
（1）求证：AA₁⊥AC；
（2）求点B到面ACC₁A₁的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
（1）证明：DE∥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-C的大小．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．
（1）证明：BD⊥AE；
（2）若△ADE是正三角形，当二面角E-BD-F为60°时，求CF的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分别是BC，PC，PD的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；
（Ⅲ）设H是棱PD上的动点，若EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．