科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）试作出平面PAB与平面PCD的交线EP（不需要说明画法和理由）；
（Ⅱ）求证：直线EP⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角C-PB-D的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图所示，网格线上正方形的边长为1，粗实线和粗虚线给出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

6

C．

$\frac{13}{2}$

D．

7

科目： 来源： 题型：填空题

19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为8πcm³．．

科目： 来源： 题型：选择题

18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

32

C．

$\frac{32}{3}$

D．

$\frac{64}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）

A．

π

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

2π

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，AB=1，AD=AS=2，P是棱SD上一点，且$SP=\frac{1}{2}PD$．
（1）求直线AB与CP所成角的余弦值；
（2）求二面角A-PC-D的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

14．某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为$5π+16+2\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，点E、F分别在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．现将矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF与平面EFBC垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：CD∥面ABF；
（Ⅱ）当AF的长为何值时，二面角A-BC-F的大小为30°．

科目： 来源： 题型：选择题

12．某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为（　　）

A．

4π+16+4$\sqrt{3}$

B．

5π+16+4$\sqrt{3}$

C．

4π+16+2$\sqrt{3}$

D．

5π+16+2$\sqrt{3}$