科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），将其沿AC翻折，使点D到达点E的位置，且二面角C-AB-E为直二面角．
（1）求证：平面ACE⊥平面BCE；
（2）设F是BE的中点，二面角E-AC-F的平面角的大小为θ，当λ∈[2，3]时，求cosθ的取值范围．

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10．如图1，已知四边形ABCD为菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB 的中点．现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图2．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABE；
（Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小为$\frac{π}{3}$，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

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9．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=PB，O为AB的中点，OD⊥PC．
（1）求证：OC⊥PD；
（2）若PD与平面PAB所成的角为30⁰，求二面角D-PC-B的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

8．某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

B．

6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$

C．

2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

D．

6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

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7．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，各棱长均为2，D、E、F分别是棱AC，AA₁，CC₁的中点
（Ⅰ）求证：B₁F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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6．如图，若一个空间几何体的三视图，正视图和俯视图都是直角三角形，其直角边均为1，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

2+2$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

2+$\sqrt{2}$

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5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-QB-M的余弦值．

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4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

3π+$\frac{9}{2}$

B．

3π+6

C．

5π+$\frac{9}{2}$

D．

5π+6

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2．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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