1．某几何体的三视图如图所示.则该几何体的外接球的表面积为( )A．5πB．8πC．12πD．20π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

5π

B．

8π

C．

12π

D．

20π

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为64+16π，则实数a等于（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

4$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若函数y=f（x）的定义域D中恰好存在n个值x₁，x₂，…，x_n满足f（-x_i）=f（x_i）（i=1，2，…，n），则称函数y=f（x）为定义域D上的“n度局部偶函数”．已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函数”，则a的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=60°，N是BC的中点，将ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′．
（1）求证C′N∥平面ADD′；
（2）求二面角A-C′N-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 则f（f（-2））=2；若f（x）≥2，则实数x的取值范围是x≥1或x≤-4．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，则max{2x+1，x-2y+5}的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知函数f（t）=$\sqrt{\frac{1+t}{1-t}}$，g（x）=cosx•f（sinx）-sinx•f（cosx），x∈（π，$\frac{7π}{12}$）．
（1）求函数g（x）的值域；
（2）若函数y=|cos（ωx+$\frac{π}{6}$）|•f（sin（ωx+$\frac{π}{6}$））（ω＞0）在区间[$\frac{π}{3}$，π]上为增函数，求实数ω的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，CD=2，A₁D⊥平面ABCD，AA₁与底面ANCD所成角为θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ
（1）求证：平面六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积V=4sin²θ，并求V的取值范围；
（2）若θ=45°，求二面角A-A₁C-D所成角的大小．

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13．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图与侧视图如图所示，若三棱锥S-ABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）