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    20．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（　　）
    A．a∥bB．a∥lC．a⊥bD．b⊥l

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}、{bn}满足a1=-1，b1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1-4{b}_{n}^{2}}$，bn+1=an+1bn，点Pn的坐标为（an，bn），且点P1、P2在直线l上．
    （1）求直线l的方程；
    （2）用数学归纳法证明：对任意n∈N*，点Pn（an，bn）在直线l上．

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    18．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点P到其焦点的距离为$\frac{3}{2}$，且点P在圆x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）过点T（m，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A、B、C、D四点，且M、N分别为线段AB、CD的中点，求△TMN的面积最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1C1与B1D1的交点，AB=BC=$\sqrt{2}$，AA1=1．
    （1）求证：AE∥平面C1BD；
    （2）求证：CE⊥平面C1BD；
    （3）求二面角A-BC1-D的大小．

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    16．若a、b∈R，则“a2+b2≥4“是“a+b≥4”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    15．下面使用了类比推理正确的是（　　）
    A．若a、b∈R，则a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b
    B．若a、b∈R，则a2+b2=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，则a2+b2=0⇒a=b=0
    C．若a、b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
    D．若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，则|x|＜1⇒-1＜x＜1

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    14．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线；命题q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧q是真命题，则（　　）
    A．m＞$\frac{2}{3}$B．m＜-2C．1＜m＜2D．$\frac{2}{3}$＜m＜1

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    13．如图所示，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，CD∥AB，AC⊥BD，垂足为O，侧面SAD⊥底面ABCD，且∠ADS=$\frac{π}{2}$，AB=8，AD=$\sqrt{34}$，SD=$\sqrt{30}$，M为BS中点．
    （1）求证BS⊥平面AMC；
    （2）求平面SDC与平面AMC所成锐二面角的余弦值．

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    12．已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其长轴的左端点到左焦点的距离为2-$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l为圆x2+y2=1上的一条切线，交椭圆C于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．

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    11．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边长，a=c，且满足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．点O为△ABC外一点，OA=2OC=4，求平面四边形ABCO的面积的最大值．

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