10．已知某家电生产企业根据市场调查分析.决定调整产品生产方案.准备每周生产空调器.彩电.冰箱共120台.且冰箱至少生产30台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表:家电名称空调器彩电冰箱工——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按50个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产30台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：

家电名称	空调器	彩电	冰箱
工时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$
产值/千元	5	4	3

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，4），且在区间[-1，4]上的最大值为10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知x，y均为正实数，则$\frac{x}{2x+3y}$+$\frac{3y}{x+6y}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列命题中正确的个数是（　　）
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角边为2，那么这个几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

6+2$\sqrt{2}$

C．

6+2$\sqrt{3}$

D．

12+2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₅a₁₀=25，则前14项和S₁₄的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若集合A={x|ax²-ax+1≤0}=∅，则实数a的取值集合为（　　）

A．

{a|0＜a＜4}

B．

{a|0≤a＜4}

C．

{a|0＜a≤4}

D．

{a|0≤a≤4}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知AB是半圆O的直径，O是半圆圆心，AB=8，M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，求这3个点组成等腰三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点S，求△SOB的面积大于4$\sqrt{2}$的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=$\sqrt{2}$a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求证：MN∥平面DEF．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在1，3，5，7，9中任取2个不同的数，则这2个数的和大于9的概率为$\frac{3}{5}$．

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