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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若实数a、b、c满足a+b+c＞6，则a、b、c的值（　　）
    A．都大于2B．至少有一个大于2C．都小于2D．至少有一个小于2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1-2n+1+1（n∈N*），a1=1．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}为等比数列，并求an；
    （2）设数列{bn}满足bn（3n-an）=$\frac{n+2}{n（n+1）}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证；Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①a?α，α∥β，则a∥β；
    ②若a∥α，α∥β，则a∥β；
    ③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；
    ④若a∥β，a∩α=A，则a与β必相交；
    ⑤若异面直线a与b所成角为50°，b∥c，a与c异面，则a与c所成角为50°．
    其中正确命题的序号为①③④⑤．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设a＞0，则9a+$\frac{a+4}{a}$的最小值为13．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．底面半径为$\sqrt{3}$，母线长为2的圆锥的体积为π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知直线2x+2my-1=0与直线3x-2y+7=0垂直，则m的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列{an}中，a3=8，a8=3，则该数列的前10项和为（　　）
    A．55B．45C．35D．25

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设α、β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：
    ①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l?α
    ②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
    ③若l∉α，A∈l，则A∉α
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥CD，PA=2，PD=2$\sqrt{2}$，E为PD上的一点，且PE=3ED．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D-AC-E的正切值；
    （Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，求出PF的长度，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，某房子屋檐A点离地面15米．房子上另一点B离地面9米，而且A，B两点在同一铅垂线上，在离地面7米的C处看此房子，问水平距离离此房子多远时A，B的视角（∠ACB）最大？

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