9．某四面体的三视图如图所示.正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形.侧视图是边长为2的正方形.则此四面体的外接球的体积是( )A．12πB．48πC．4$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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0 230552 230560 230566 230570 230576 230578 230582 230588 230590 230596 230602 230606 230608 230612 230618 230620 230626 230630 230632 230636 230638 230642 230644 230646 230647 230648 230650 230651 230652 230654 230656 230660 230662 230666 230668 230672 230678 230680 230686 230690 230692 230696 230702 230708 230710 230716 230720 230722 230728 230732 230738 230746 266669

科目： 来源： 题型：选择题

9．

某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（　　）

A．

12π

B．

48π

C．

4$\sqrt{3}$π

D．

32$\sqrt{3}$π

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）设直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试比较θ和φ的大小关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过$（1，\frac{3}{2}）$，它的左右顶点分别是A，B，点 P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线AP，BP分别交y=$\frac{1}{2}$x和y=-$\frac{1}{2}$x于M，N两点．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的范围．

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科目： 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）

A． B． C. D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

8+$\frac{7}{3}$π

B．

8+$\frac{8}{3}$π

C．

8+$\frac{10}{3}$π

D．

8+3π

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（-\sqrt{3}，0）$为椭圆C的左右焦点，点$（-\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₂的直线交椭圆C与A、B两点，圆M为△ABF₁的内切圆，求圆M的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，P，Q是抛物线C的两点，且$∠PFQ=\frac{π}{3}$，弦PQ的中点E在准线上的射影为H，则$\frac{{|{EH}|}}{{|{PQ}|}}$的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线C：y=ax²（a＞0）的交点为F，直线x=2与x轴相交于点M，与曲线C相交于点N，且$|{MN}|=\frac{4}{5}|{FN}|$
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C与A、B两点，AB的垂直平分线m与C相交于C、D两点，使$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}=0$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）