科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合，俯视图为圆，若已知该几何体的表面积为16π，则x=$2\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，DB=DC=$\sqrt{5}$，DA=3，
（1）求证：DA⊥BC
（2）求二面角D-BC-A的余弦值．
（3）棱AC上是否存在点E，使DE与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{1}{6}$？若存在，求出$\frac{AE}{AC}$的值；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

16．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$8-\frac{π}{6}$

D．

$8-\frac{π}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

1

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{3}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

13．某饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

6π

B．

8π

C．

7π

D．

11π

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AF交BD的延长线于点F，过点D作DE⊥AF于点E．
（1）证明：DA平分∠BDE；
（2）若ED=1，BD=5，求切线AF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=4．
（Ⅰ）若点P为AA₁的中点，求证：平面B₁CP⊥平面B₁C₁P；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点P，使得二面角B₁-CP-C₁的大小为60°？若存在，求出|AP|的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

8

C．

$\frac{22}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$