7．已知函数f(x)=$\frac{3x}{a}$-2x2+lnx(1)当a=3时.求函数的单调区间,在区间[1.2]上为单调函数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\frac{3x}{a}$-2x²+lnx（a∈R且a≠0）
（1）当a=3时，求函数的单调区间；
（2）函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

6．若y=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（0，2]．

科目： 来源： 题型：填空题

5．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12+π．

科目： 来源： 题型：填空题

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为5．

科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数f（x）=πcosx-1在（-π，c）上为增函数，则实数c的取值范围是（-π，0）．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又点E在侧棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求线段CE的长；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

1．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁，∠A₁AB=∠A₁AD=60°
（1）求证：平面A₁BD⊥平面A₁AC；
（2）若BD=$\sqrt{2}$，A₁D=2，求二面角A₁-BD-B₁的大小．

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20．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，有f′（x）＞2x²+$\frac{f（x）}{x}$，若a=f（1）-1，b=-$\frac{1}{2}$f（-2）-4，c=f（0）-1，则一定成立的是（　　）

A．

a＞b

B．

a＜c

C．

b＞c

D．

a＜b

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19．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SD⊥面ABCD，点E，F分别为AB，SC的中点．
（1）求证：EF∥平面SAD；
（2）设SD=2DA，求二面角A-EF-D的余弦值．

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18．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（I）当m=1时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）当0＜m＜$\frac{2}{3}$时，判断函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数；
（Ⅲ）若h（x）=f（x）-x在（0，+∞）上单凋递减，求m的取值范围．

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