科目： 来源： 题型：填空题

17．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是$18+2\sqrt{3}$cm²．

科目： 来源： 题型：选择题

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面中最大面的面积为（　　）

A．

14

B．

12.5

C．

15

D．

17.5

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=AA₁=4，AB=5，D是线段AB上一点．
（1）设$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{AD}$，求异面直线AC₁与CD所成角的余弦值；
（2）若AC₁∥平面B₁CD，求二面角D-CB₁-B的正切值．

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°．
（Ⅰ）求AF的长；
（Ⅱ）求$\frac{ED}{AD}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，点D，E分别在棱PB、PC上，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，且DE∥BC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）当点D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成角的正切值；
（Ⅲ）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

2

C．

8

D．

6

科目： 来源： 题型：解答题

10．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，DC=3，AB=2，AD=1，AE=EB，DF=1，现把它沿FE折起，得到如图所示几何体，连接DB，AB，DC，使DC=$\sqrt{5}$，
（1）求证：面DBC⊥面DFB；
（2）判断是否在DC上存在一点H，使二面角E-BH-C的余弦值为-$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$，若存在，确定点H的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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