17．己知直线l1:y=$\frac{1}{2}$x及直线l2:y=2x都与两不同的圆C1.C2相切.且圆C1.C2均过点P.则这两圆的圆心距|C1C2|=( )A．$\frac{\sqrt{13}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．己知直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x及直线l₂：y=2x都与两不同的圆C₁、C₂相切，且圆C₁、C₂均过点P（1，$\frac{3}{2}$），则这两圆的圆心距|C₁C₂|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{9}$

C．

$\frac{10\sqrt{119}}{9}$

D．

$\frac{4\sqrt{17}}{3}$

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16．已知直线l的倾斜角为75°，则直线l的斜率是2+$\sqrt{3}$．

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15．数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1=a_n，且a₁=1，a₂=5，那么a₁-a₂+a₃-…+a₁₅-a₁₆+a₁₇的值为-4．

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14．把4封不同的信投进5个不同的邮箱中，则总共投法的种数为（　　）

A．

B．

$A_5^4$

C．

4⁵

D．

5⁴

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13．过点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）且与极轴平行的直线的极坐标方程是ρ•sinθ=1．

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12．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AB⊥BC，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，且侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，点O为线段AC的中点，点E为线段BC₁上的一动点（不包括端点）．
（1）求证：A₁O⊥平面A₁B₁C₁；
（2）试确定点E的位置，使平面A₁AE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC=$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；
（3）在（2）的条件下，求二面角E-AC-P的余弦值．

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10．一个商人将子弹放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，如果子弹数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个．

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9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）