6．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{16}$x²的焦点重合，则实数a=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．设命题p：关于x的方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解，命题q：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

4．如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π
，OA=2，∠AOP=120°．试求三棱锥A₁-APB的体积．

3．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=9．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n∈N^*），则S₂₀₀₉的值为$\sqrt{2009}$．

1．设函数f（x）=ax³-bx²，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-x+1，则当$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$时，f（x）的取值范围是（　　）

A．

$[0，\frac{4}{27}]$

B．

$[0，\frac{3}{8}]$

C．

[-$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{27}$]

D．

$[-\frac{9}{8}，\frac{3}{8}]$

20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若α-β=$\frac{π}{6}$，且λ＜0，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|对于任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

19．（1）一个袋子中装有四个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，先从袋子中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．
（2）设m，n是区间[0，1]上随机取得的两个数，求方程x²-$\sqrt{2n}$x+m=0有实根的概率．

18．为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级的男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6）[6，8）[8，10）[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；
（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其他项目的测试，求所抽取的2名学生来自同一组的概率．

17．若10b1_（2）=a02_（3），则数字a+b=2．