6．设向量$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$不共线．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$），求证：A、B、D三点共线；
（2）若|$\overrightarrow{e_1}$|=2，|$\overrightarrow{e_2}$|=3，$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，试确定k，使$k\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}$+k$\overrightarrow{e_2}$垂直．

5．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是最大、最小值点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，则A=$\frac{π}{6}$．

4．已知随机变量2ξ+η=8，若ξ～B（10，0.4），则E（η）=0，D（η）9.6．

3．若 x＞0，y＞0．且 x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{x+y}$≤$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≤1

C．

$\sqrt{xy}$≥2

D．

$\frac{1}{xy}$≥$\frac{1}{4}$

2．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（x）＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，解关于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0．
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求$\frac{4a（c-a）}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值．

1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．
（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和直线PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角P-CD-A的正切值．

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，b）与向量$\overrightarrow{n}$=（a-c，b-a）互相垂直．
（1）求角C；
（2）求sinA+sinB的取值范围．

19．如图，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成，设每间虎笼的长为xm，宽为ym，现有36m长的钢筋网材料，为使每间虎笼面积最大，则$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．

18．cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$．

17．在三视图如图的多面体中，最大的一个面的面积为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

3

D．

2$\sqrt{5}$