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科目: 来源: 题型:选择题

11.设有一决策系统,其中每个成员作出的决策互不影响,且每个成员作正确决策的概率均为p(0<p<1).当占半数以上的成员作出正确决策时,系统作出正确决策.要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠,p的取值范围是(  )
A.(${\frac{1}{3}$,1)B.(${\frac{1}{2}$,1)C.(-${\frac{2}{3}$,1)D.($\frac{2}{3}$,1)

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10.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后,在30年内发生特大洪水的概率是0.8,在40年内发生特大洪水的概率是0.85.现该 地区已无特大洪水过去了30年,在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是(  )
A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

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9.已知变量x,y的取值如表.如果y与x线性相关,且$\hat y$=kx+1,则k的值为(  )
x0134
y0.91.93.24.4
A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9

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8.已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+3n
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:Sn≥2恒成立.

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7.已知不等式$\frac{{k{x^2}+kx+4}}{{{x^2}+x+1}}$>1.
(1)若不等式对于任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若不等式对于任意x∈(0,1]恒成立,求实数k的取值范围.

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6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,n∈N+
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2a2n,求数列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n项和为Tn

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5.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),y=f(x)的部分图象如图,则f($\frac{π}{2}$)=(  )
A.2+$\sqrt{3}$B.2-$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.1

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4.已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2-5x+a>0的解集是(  )
A.{x|x<-3或x>-2}B.{x|x<-$\frac{1}{2}$或x>-$\frac{1}{3}$}C.{x|-$\frac{1}{2}$<x<-$\frac{1}{3}$}D.{x|-3<x<-2}

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3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn=c-2n-1,则c=(  )
A.2B.2C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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2.若x,y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$,则z=2x-y的最大值为(  )
A.5B.1C.$\frac{1}{2}$D.-1

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同步练习册答案