1．设0≤α＜2π，若sinα＞$\sqrt{3}$cosα，则角α的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$

B．

$（\frac{π}{3}，π）$

C．

$（\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}）$

D．

$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$

20．设全集U=N，集合A={x∈N|x²-6x+5≤0}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，3，5}

B．

{1，2，4，5}

C．

{1，5}

D．

{2，4}

19．已知条件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，条件q：x²+x＜a²-a，且p是q的一个必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18．已知f（x）=ax²+2ax+1在[-2，3]上的最大值为6，则f（x）的最小值为-74或$\frac{2}{3}$．．

17．定义在R上的函数f（x）对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，对于2≤s≤4，总存在t使不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）成立，求t的取值范围是（　　）

A．

[0，2]

B．

（0，2）

C．

（-∞，-2]∪[4，+∞）

D．

[-2，4]

16．某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4，一旦发生，将造成500万元的损失．　现有A，B两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用A预防措施所需的费用为80万元，采用A预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用B预防措施所需的费用为30万元，采用B预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；
方案1：不采取任何预防措施；
方案2：单独采用A预防措施；
方案3：单独采用B预防措施；
方案4：同时采用A，B两种预防措施．
分别用X_i（i=1，2，3，4）（单位：万元）表示采用方案i时产生的总费用．　（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失）
（1）求X₂的分布列与数学期望E（X₂）；
（2）请确定采用哪种方案使总费用最少．

15．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学x（分）	89	91	93	95	97
物理y（分）	87	89	89	92	93

（1）根据表中数据，求物理分数y对数学分数x的线性回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．

14．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位/人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能事据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望E（X）．

13．已知n为正整数，在二项式（${\frac{1}{2}$+2x）ⁿ的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．
（1）求n的值；
（2）判断展开式中第几项的系数最大？

12．随机变量X只能取1，2，3，且P（X=1）=P（x=3），则E（X）=2．