1．已知数列{a_n}满足：a₁=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，则数列{a_n}是（　　）

A．

递增数列

B．

递减数列

C．

摆动数列

D．

不能确定

20．设命题p：函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x²-2ax-1在（-∞，-1]上单调递减．若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

19．甲、乙两个小组，甲组有2个男生，2个女生，乙组有2个男生，3个女生，现从两组中各抽取2人，4个人中恰有1个女生的不同抽取数为10．（用数字作答）

18．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（-1＜ξ＜3）=（　　）

A．

0.683

B．

0.853

C．

0.954

D．

0.977

17．某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}（1≤x＜6）\\ \frac{2}{3}\;（x≥6）\end{array}\right.$．（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量x为多少时，可获得最大利润？

16．直线l₁：3x+4y-7=0与直线l₂：6x+8y+1=0间的距离为$\frac{3}{2}$．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=1，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

1

14．在2-$\sqrt{3}$与2+$\sqrt{3}$之间插入一个数，使这三个数成等比数列，则这个数为（　　）

A．

±$\sqrt{2}$

B．

±1

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

13．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x，
（1）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值g（a）；
（2）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

12．命题p：log₂（6x+12）≥log₂（x²+3x+2）；命题q：4^ax+a＜${2^{{x^2}-2x-3}}$；
（Ⅰ）若p为真命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若p为真命题是q为真命题的充分条件，求a的取值范围．