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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=x-x2+lnx.
(1)求出函数f(x)的导函数;
(2)求函数f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1坐标原点为点O,有顶点坐标为(2,0),离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,过椭圆右焦点倾斜角为30°的直线交椭圆与点A,B两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)求三角形OAB的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.若集合S={0,1,2},P={2},那么S∪P=(  )
A.{0,1,2,2}B.{0,1,2}C.{0}D.{0,1}

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科目: 来源: 题型:解答题

8.求由曲线y=x2与y=2-x2所围成的图形的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知正数数列{an}的前n项和为Sn,满足an=($\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$)(n≥2,n∈N*),a1=1.
(Ⅰ)求证:{$\sqrt{S_n}\}$是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)令bn=$\frac{4n}{{a_n^2•a_{n+1}^2}}$,数列{bn}的前n项和为Tn,求使得Tn<$\frac{m}{10}$对于所有n∈N*都成立的最小正整数m.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知a1=1,点(an,an+1)在函数y=2x+3的图象上.
(Ⅰ)求证:{an+3}是等比数列;
(Ⅱ)求{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{n(an+3)}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:解答题

5.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且5asinB=3b.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=3,b+c=5,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知等差数列{an}中a1=19,a4=13,Sn为{an}的前n项和.
(Ⅰ)求通项an及Sn
(Ⅱ)令cn=bn-an,且数列{cn}是前三项为x,3x+3,6x+6的等比数列,求bn

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科目: 来源: 题型:填空题

3.不等式$\frac{2x-1}{x-2}$≥1的解集为{x|x>2或x≤-1}.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.若x1,x2是函数f(x)=x2+ax+b(a<0,b>0)的两个不同的零点,且x1,-2,x2成等比数列,若这三个数重新排序后成等差数列,则a+b的值等于(  )
A.1B.-1C.9D.10

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同步练习册答案