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    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，BB1=2，∠ABB1=60°．
    （1）证明：AB⊥B1C；
    （2）若B1C=2，求三棱锥B1-CC1A的体积．

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    10．已知O为坐标原点，M是双曲线C：x2-y2=4上的任意一点，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|•|MN|的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．5

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    9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，则tanC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点Q（$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}$，0）在直线l：x=2上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若O为坐标原点，P为直线l上一动点，过点P作直线l′与椭圆相切于点A，求△POA面积S的最小值．

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    7．王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示．
    （1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；
    （2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：
    每天的步数分组
    （千步）    		[8，10）[10，12）[12，14]
    评价级别及格良好优秀
    现从这10天中随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果不属于同一评价级别的概率．

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    6．如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}{a^3}$B．$\frac{1}{4}{a^3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^3}$D．$\frac{1}{12}{a^3}$

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    5．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-y2=4有相同的右焦点F2，点P是椭圆C1和双曲线C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

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    4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，则角A的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M上的任意一点到原点O的距离与到A（3，-6）的距离之比为$\frac{1}{2}$，点P（1，-2）．
    （1）求曲线M的方程；
    （2）过点P作两条相异直线分别与曲线M相交于B，C，且直线PB和直线PC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．

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    2．如图，在斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，若∠AA1C=$\frac{π}{2}$，且A1在底面ABCD上的射影为△ABD的重心G．
    （1）求证：平面ACC1A1⊥平面BDD1B1；（2）求三棱锥C1-A1BC的体积．

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