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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-10y+18≤0}\\{y≥|{x-a}|+5}\end{array}}$，x，y∈R，若由不等式组围成的区域为P，设两曲线的交点为A，B，C（a，5）且C∈P；
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=0，求△ABC的面积；
    （Ⅲ）求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．半径为1，圆心角为$\frac{2}{3}π$的扇形卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{81}$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{27}$C．$\frac{π}{27}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（x+1）lnx，求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax+$\frac{4}{x}$．
    （1）若连续掷两次质地均匀的骰子（骰子六个面上标注的点数分别为1，2，3，4，5，6）得到的点数分别为a和b，记事件B={f（x）＞b2在x∈（0，+∞）恒成立}，求事件B发生的概率．
    （2）从区间（-2，2）内任取一个实数a，设事件A={方程f（x）-2=0有两个不同的正实数根}，求事件A发生的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中x的值；
    （2）根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数与中位数（精确到个位）；
    （3）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为X，求P（X=1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值；
    （2）已知（1+$\sqrt{x}{）^n}$的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设$\frac{{（1+2x{）^9}}}{{{{（1+x）}^5}}}$=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+$\frac{{{b_0}+{b_1}x+{b_2}{x^2}+{b_3}{x^3}+{b_4}{x^4}}}{{{{（1+x）}^5}}}$，其中ai，bi为实数（i=0，1，2，3，4），则a3=-256．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．x，y是实数，则$\sqrt{{{（x-y）}^2}+{{（\sqrt{1-{x^2}}-y+2）}^2}}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}-1$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．6位同学在2016年元旦联欢中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到3份纪念品的同学人数为（　　）
    A．0或1B．1或2C．0或2D．1或3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．二项式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展开式中的有理项共有（　　）
    A．4项B．5项C．6项D．7项

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