1．如图所示的五面体ABCDFE中.四边形ABCD是矩形.AB∥EF.AD⊥平面ABEF.且AD=1.AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$.AF=BE=2.P.Q分别为AE.B——青夏教育精英家教网—

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1．

如图所示的五面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AD⊥平面ABEF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，P、Q分别为AE、BD的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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20．已知函数f（x）=4sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$），f（3α+π）=$\frac{16}{5}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{20}{13}$，其中α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，则cos（α-β）的值为（　　）

A．

$\frac{13}{65}$

B．

$\frac{15}{65}$

C．

$\frac{48}{65}$

D．

$\frac{63}{65}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设p：|2x+1|＞a，q：$\frac{x-1}{2x-1}$＞0，是否存在实数a使得p是q的必要不充分条件，若存在求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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18．已知函数y=f（x+2）为偶函数，且函数y=f（x）关于点（1，0）中心对称，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂24）=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x），（x∈R）的图象上任意一点（x₀，y₀）处的切线方程为y=（x₀-1）（x₀²-4）（x-x₀）+f（x₀），那么f（x）的单调减区间为（-∞，-2）∪（1，2）．

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16．?x₀∈（a，b），f（x₀）=0是f（a）f（b）＜0的（　　）

	A．	充要条件		B．	既不充分也不必要条件
	C．	充分不必要条件		D．	必要不充分条件

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15．若0＜x＜1，则2^x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log₂x之间的大小关系为（　　）

A．

2^x＜log₂x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$

B．

2^x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log₂x

C．

${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log₂x＜2^x

D．

log₂x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2^x

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14．已知tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+2β

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13．化简：$\frac{sin（π-α）}{tan（π+α）}•\frac{tan（2π-α）}{cos（π-α）}•\frac{cos（2π-α）}{sin（π+α）}$=-1．

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12．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，并且θ是第三象限角，则tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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