11．给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=$\frac{1}{3}$；
②函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
③设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，若存在实数λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|；
④若sin（2x₁-$\frac{π}{4}$）=sin（2x₂-$\frac{π}{4}$），则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中正确命题的序号是①②．

10．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（-2，t），若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）．

9．函数y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的单调增区间是[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．．

8．已知a，b，c为正实数，给出以下结论：
①若a-2b+3c=0，则$\frac{{b}^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，则a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，则2a+b+c的最小是2$\sqrt{3}$；
④若a²+b²+c²=4，则ab+bc的最大值是2$\sqrt{2}$．
其中正确结论的序号是①②④．

7．若△ABC是边长为a的正三角形，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$a2

B．

-$\frac{1}{2}$a2

C．

a2

D．

-a2

6．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（x＞0）的最小值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

5．已知a，b，c为正实数，给出以下结论：
①若a-2b+3c=0，则$\frac{{b}^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，则a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，则2a+b+c的最小是2$\sqrt{2}$；
④若a²+b²+c²=4，则$\sqrt{5}$ab+$\sqrt{2}$bc的最大值是2$\sqrt{7}$．
其中正确结论的序号是①②④．

4．已知△ABC的顶点A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），求△ABC的边BC上的高AD的斜率和垂足D的坐标．

3．已知直线l₁、经过点A（a，a），B（1，0），直线l₂经过点C（2a，1），D（-3，a），是否存在实数a，使l₁∥l₂？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2．已知△ABC中，a=3，b=4，c=5，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=（　　）

A．

5

B．

7

C．

9

D．

10