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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2x，则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是（　　）
    A．T=2π，一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$B．T=2π，一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$
    C．T=π，一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$D．T=π，一条对称轴方程为x=$\frac{3π}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．
    （1）求y关于x的函数表达式；
    （2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体中有如下描述：
    ①AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
    ②三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}$a3；
    ③直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．
    ④平面EAB⊥平面ADE．
    其中错误叙述的是③．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取30名男生和20名女生，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人） 
    几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如果函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{4}{3}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x，y
    （1）求事件x+y=5的概率；
    （2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a2=-1，则a6=-16．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
    A．在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减B．在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递增
    C．在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上单调递减D．在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]上单调递增

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设各项都是正数的等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a2，S3，a2+S5成等比数列，则$\frac{d}{{a}_{1}}$=（　　）
    A．0B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是$\frac{1}{4}$圆弧）（　　）
    A．4-πB．π-2C．1-$\frac{π}{2}$D．1-$\frac{π}{4}$

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