12．海曲市某中学的一个社会实践调查小组，在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对回收的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（Ⅰ）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记录其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）如果认为良好“光盘行动”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
独立性检验临界值表：

P（X2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3841	5.024

11．已知函数f（x）=x²+$\frac{2{a}^{3}}{x}$+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=1平行，求a的值；
（Ⅱ）若0＜a＜2，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

10．设集合M={x||x|＜1}，在集合M中定义一种运算“*”，使得$a*b=\frac{a+b}{1+ab}$．
（Ⅰ）证明：（a*b）*c=a*（b*c）；
（Ⅱ）证明：若a∈M，b∈M，则a*b∈M．

9．已知复数z₁满足z₁•i=1+i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2．
（Ⅰ）求z₁；
（Ⅱ）若z₁•z₂是纯虚数，求z₂．

8．从$（x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）\begin{array}{l}5\\{\;}\end{array}$的展开式中任选一项，则字母x的幂指数为整数的概率为$\frac{1}{2}$．

7．已知0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函数y=sinx-2asinx的最大值M（a）与最小值m（a）．

6．若0＜x＜π，则函数y=lg（sinx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定义域是（　　）

A．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2}{3}π$）

B．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}π$）

C．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}π$）

D．

（$\frac{5}{6}π$，π）

5．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），则tanx的值等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$

D．

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

4．函数 y=$\frac{2}{2sinx-1}$的值域是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

B．

[-$\frac{2}{3}$，2]

C．

[-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，2]

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）

3．已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1rad，则该扇形的面积为（　　）

A．

2 cm2

B．

3 cm2

C．

$\frac{9}{2}$cm2

D．

5cm2