2．已知定义在R上的可导函数f.满足f′.且函数y=f=e.则不等式f(x)＜ex的解集为．——青夏教育精英家教网—

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2．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（-2-x），且函数y=f（x-1）为偶函数，f（-3）=e，则不等式f（x）＜e^x的解集为（1，+∞）．

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1．观察下列等式1=1²，1²-2²=-3，1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10照此规律，第100个等式1²-2²+3²-4²+…-100²=-5050．

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20．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-9lnx在区间[a-$\frac{1}{2}$，a+$\frac{1}{2}$]上单调递减，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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19．已知函数f（x）=2lnx+x²-a²x（x＞0，a∈R）．
（1）当a＞0时，若函数f（x）在[1，2]上单调递减，求a的最小值；
（2）当a=$\sqrt{5}$时，f（x）在区间（k-$\frac{1}{2}$，k）上为单调函数，求实数k的取值范围．

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18．设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），当x＞0时f′（x）＞1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，且f（x）-f（-x）=2sinx，则不等式2f（x-$\frac{π}{3}$）≤sinx-$\sqrt{3}$cosx的解集为[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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