2．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
…，
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中，m、n∈N^*，则mn=（　　）

A．

228

B．

240

C．

260

D．

273

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法做出f（x）在区间[0，π]上的草图；
（3）写出f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

20．若函数f（x）=2sin²（$\frac{w}{2}$x）+sin（wx-$\frac{π}{6}$）（w＞0），且f（x）的最小正周期为π，则实数w=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x-2cos²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）函数y=f（x）的图象向右移动$\frac{π}{12}$个单位长度后得到以y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

18．不等式x²+8x＜20的解集是（-10，2）．

17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

16．将点的直角坐标（-2，2$\sqrt{3}$）化为极坐标为（　　）

A．

（4，$\frac{2}{3}$π）

B．

（-4，$\frac{2}{3}$π）

C．

（-4，$\frac{1}{3}$π）

D．

（4，$\frac{1}{3}$π）

15．数列{a_n}的前n项和是S_n，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整数k，使S_k＜100，S_k+1≥100，则a_k=$\frac{14}{21}$，k=203．

14．将自然数按照表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是（　　）

A．

2015×2016+3

B．

2015×2016+2

C．

2015×2016+1

D．

2015×2016

13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

B．

2a＞2b

C．

|a|＞|b|

D．

a3＜b3