2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:由于这些数能够表示成三角形将其称为三角形数.记第n个三角形数为an(如a4=10).令S=$\frac{1}{{a} {1}}$+$\frac——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：选择题

2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

由于这些数能够表示成三角形将其称为三角形数，记第n个三角形数为a_n（如a₄=10），令S=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$，则S=（　　）

A．

$\frac{2016}{2017}$

B．

$\frac{4032}{2017}$

C．

$\frac{2015}{2016}$

D．

$\frac{4030}{2016}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x²（a＞0），若对任意两个不等的正实数x₁，x₂都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥2恒成立，则a的取值范围是[1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

在Rt△ABC 中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是AB上一点，且DE⊥BE．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若AD=2$\sqrt{6}$，AE=6$\sqrt{2}$，求CE的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（　　）

A．

ac＞bc

B．

ac²≥bc²

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

D．

$\frac{a}{b}$＞1

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．观察下列等式：
1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
照此规律，
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{5}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=-3，cosB=-$\frac{3}{7}$，b=2$\sqrt{14}$，求：
（1）a和c的值；
（2）sin（A-B）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图是一批学生的体重情况的直方图，若从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为24，则这批学生中的总人数为96．