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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设a、b为实数，求证：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+{b}^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）为奇函数．则函数y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的图象关于（　　）
    A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．
    （1）求证：A1C∥平面AB1M；
    （2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；
    （3）求点C到平面AB1M的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt{b}$）2=2的位置关系是（　　）
    A．点O在圆外B．点O在圆上C．点O在圆内D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在一梯形中作两条对角线，并联结它们的中点，所得的线段与下底再构成一个梯形，如此重复1975次，最后得到的梯形上底边长恰好与原来的梯形上底边长相等．若原梯形高为h，上底边长为a，求原梯形的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．画出下列函数的简图．
    （1）y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$；
    （2）y=x-$\frac{1}{x}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知全集S={1，2，3，4，5}，A={x∈S|x2-5qx+4=0}
    （1）若∁SA=S，求q的取值范围；
    （2）若∁SA中有四个元素，求∁SA和q的值；
    （3）若A中仅有两个元素，求∁SA和q的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
    ①sin210°+cos220°-sin10°cos20°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin216°+cos214°-sin16°cos14°；
    请将该同学的发现推广为一般规律的等式为${sin^2}α+{cos^2}（30°-α）-sinαcos（30°-α）=\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．复数z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．-1D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（　　）
    A．510B．512C．1021D．1022

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