科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，三棱锥A-BCD的棱长均为2$\sqrt{3}$，将平面ACD沿CD旋转至平面PCD，且使得AP∥平面BCD．
（Ⅰ）求二面角A-CD-P的余弦值；
（Ⅱ）求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图是由一些小正方体摞成的，第（1）堆有1个，第（2）堆有4个，第（3）堆有10个…，则第n堆有$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$小正方体．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．已知杨辉三角，将第4行的第一个数乘以1，第2个数乘以2，第3个数乘以4，第4个数乘以8后，这一行所以所有数字之和等于27（用数字作答）：若等比数列{a_n}的前项是a₁，公比是q（q≠1），将杨辉三角的第n+1行的第1个数乘以a₁，第2个数乘以a₂，…，第n+1个数乘以a_n+1后，这一行所有数字之和等于a₁（1+q）ⁿ（用a₁，q．n表示）

科目： 来源： 题型：解答题

14．观察下表：

问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？
（2）此表第n行的各个数之和是多少？
（3）2015是第几行的第几个数？

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面ABC为正三角形，DC=BC=2BE，BE∥CD，DC⊥BC，且侧面ABC⊥底面BCDE，P为AD的中点．
（Ⅰ）证明：PE∥平面ABC；
（Ⅱ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求二面角P-CE-B的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，点E，F分别是PA，BC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：PB⊥CD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

11．将相同的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下一次为第1层、第2层、第3层…则第5层正方体的个数是15．

科目： 来源： 题型：解答题