9．已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列命题不正确的是（　　）

	A．	平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
	B．	点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变
	C．	与所有12条棱都相切的球的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π
	D．	M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

8．极坐标方程ρ=2cosθ表示的圆的半径是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

2

D．

1

7．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个单位向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$．
（1）已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求k的值；
（2）若A，B，D三点共线，求k的值．

6．如图，在三棱台DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（1）求证：平面ABED∥平面GHF；
（2））若BC=CF=$\frac{1}{2}$AB=1，求二面角A-DE-F的余弦值．

5．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．PA=$\sqrt{5}$OC，OP=$\sqrt{6}$OC．
（1）证明：AB⊥平面POC；
（2）求二面角P-OA-B的余弦值．

4．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0）．
当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数，若函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln 2]，求函数φ（x）的最小值．

3．如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
（1）求证：BO⊥DO；
（2）求平面DOB与平面BFC所成角的余弦值．

2．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，则圆O的半径为$\sqrt{3}$．

1．已知x∈（1，+∞），函数f（x）=e^x+2ax（a∈R），函数g（x）=|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x-1）＞g（x）+a．

20．如图，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE，CG=$\frac{1}{2}$DE．
（1）证明：面GEF⊥面AEF；
（2）求二面角B-EG-C的余弦值．