9．若sin⁴α+cos⁴α=1，则sinα+cosα等于±1．

8．观察下列式子：
$\begin{array}{l}1+\frac{1}{2^2}＜1+\frac{1}{2}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜1+\frac{2}{3}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜1+\frac{3}{4}\end{array}$
根据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}$＜1+$\frac{n-1}{n}$（n≥2）．

7．数列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式a_n=n，前n项和S_n=$\frac{（1+n）n}{2}$．若将该数列排成如图的三角形数阵的形式，根据以上排列规律，数阵中的第n行（n≥3）的第3个（从左至右）数是$\frac{（n-1）n}{2}$+3．

6．如图，对大于等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，如2³的“分裂”中最大的数是5，3⁴的“分裂”中最大的数是29，那么2016³的“分裂”中最大的数是2016²+2015．（写出算式即可）

5．观察下列各式：m+n=1，m²+n²=3，m³+n³=4，m⁴+n⁴=7，m⁵+n⁵=11，…，则m⁹+n⁹=（　　）

A．

29

B．

47

C．

76

D．

123

4．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，x∈R，则f（x）零点的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．某冷饮店为了解气温对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表所示：

x	3	6	7	9	10
y	12	10	8	8	7

（Ⅰ）判定y与x的是正相关还是负相关；并求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为0℃，预测该店当日的营业额
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n（\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

2．正整数按图所示的规律排列：

则上起第2013行，左起第2014列的数应为（　　）

A．

2013×2014

B．

2013+2014

C．

20142

D．

20132

1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$
（1）若方程f（x）=4有两个实根，求实数b的取值范围；
（2）若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，求实数b的值．

20．1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$…①，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$…②，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$…③，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$
当n∈N^*时，1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…+$\frac{1}{200n-1}$-$\frac{1}{200n}$=$\frac{1}{100n+1}$+…+$\frac{1}{200n-1}$+$\frac{1}{200n}$．