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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若C${\;}_{15}^{2n}$=C${\;}_{15}^{9-n}$，则n=3或6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点（2，$\sqrt{2}$），则f（16）=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知{an}是公比为2的等比数列，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，bn=nan，则数列{bn}的前n项和Tn=（n-1）2n+1．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
    （1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
    （2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．四面体ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=3，BC=4，CD=5．
    （1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （2）求此四面体ABCD的体积和表面积；
    （3）求此四面体ABCD的外接球半径和内切球半径．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．△ABC中，a=4，b=5，C=$\frac{2π}{3}$，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$．
    （1）用$\overrightarrow{CA}$和$\overrightarrow{CB}$表示$\overrightarrow{CD}$；
    （2）求|CD|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．
    （1）求BD的长；
    （2）求△ABD的外接圆半径R；
    （3）求AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．若对任意实数x，不等式x2-mx+（m-1）≥0恒成立
    （1）求实数m的取值集合；
    （2）设a，b是正实数，且n=（a+$\frac{1}{b}$）（mb+$\frac{1}{ma}$），求n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，ak-4=191，Sk=10000，则k的值为100．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．对任意非零向量：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$．则（　　）
    A．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
    C．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|D．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0

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