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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知变换T把平面上的所有点都垂直投影到直线y=x上．
    （1）试求出变换T所对应的矩阵M．
    （2）求直线x+y=2在变换T下所得到的图形．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
    （1）求证：AC⊥平面ABEF；
    （2）求平面ABCD与平面DEF所成二面角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…-$\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$，g（x）=ln|x|+|x|-2，设函数F（x）=f（x-1）g（x+1），且函数F（x）的零点都在区间[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
    A．6B．7C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．20+2$\sqrt{5}$B．20+2$\sqrt{13}$C．18+2$\sqrt{13}$D．18+2$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABEF是平行四边形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O．
    （Ⅰ）求证：ED⊥平面EBC；
    （Ⅱ）求二面角E-BD-F的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函数y=2[f（x）]2+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}+2π$B．$\frac{8}{3}+π$C．4+2πD．4+π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$acos（θ-$\frac{3π}{4}$）（a＞0）．
    （I）求直线，与曲线C1的交点的极坐标（P，θ）（p≥0，0≤θ＜2π）．
    （Ⅱ）若直线l与C2相切，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在极坐标系中，设直线l过点$A（\sqrt{3}，\frac{2π}{3}），B（3，\frac{π}{2}）$，且直线l与曲线C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

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