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科目： 来源： 题型：选择题

12．一锥体的三视图如图所示，设该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为m，n，则$\frac{m}{n}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{41}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{33}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，则a₂₀₁₂=（　　）

A．

3955

B．

3957

C．

3959

D．

3961

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9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4；表面积为12+3$\sqrt{3}$．

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8．如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S（n），则S（16）等于（　　）

A．

144

B．

146

C．

164

D．

461

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6．如图所示几何体ABC-A₁B₁C₁中，A₁、B₁、C₁在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A₁B₁C₁∥面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形．
（1）求证：△A₁B₁C₁是等边三角形；
（2）若面ACB₁A₁⊥面BA₁B₁，求该几何体ABC-A₁B₁C₁的体积；
（3）在（2）的条件下，求面ABC与面A₁B₁B所成的锐二面角的余弦值．

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