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科目: 来源: 题型:填空题

3.计算:cos(α+30°)cos(α-30°)+sin(α+30°)sin(α-30°)=$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知函数y=f(x)+sin$\frac{π}{6}$x为偶函数,若f(${log_{\sqrt{2}}}2$)=$\sqrt{3}$,则f($log_2\frac{1}{4}$)=(  )
A.$2\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)=cos2x的最小正周期为(  )
A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2},则M∩N=(  )
A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}

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科目: 来源: 题型:解答题

19.心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样方法抽取50名同学(男30,女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如表:(单位:人)
几何题代数题总计
男同学22830
女同学81220
总计302050
(Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象能力与性别有关?
附表及公式
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d.
(Ⅱ)现从选择做几何题的8名女同学中任意抽取2名同学对他们的答题情况进行全程研究,记丙,丁2名女生被抽到的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知复数z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$,则1+z+$\frac{1}{z}$=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知在曲线y=(ax+b)ex上的一点P(0,1)的切线方程为2x-y+1=0,则a+b=(  )
A.-1B.0C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

16.在去年的足球甲A联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年比赛失球个数的标准差为0.4.给出下列四种说法
(1)平均说来一队比二队防守技术好
(2)二队比一队技术水平更稳定
(3)一队有时表现很差,有时表现又非常好
(4)二队很少失球
其中说法正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:选择题

15.焦点在x轴上且渐近线方程为(3x+4y)(3x-4y)=0的双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知锐角△ABC中内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足$\sqrt{3}$a=2bsinA.
(1)求角B的大小;
(2)若b=$\sqrt{7}$,a+c=4,求△ABC的面积.

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同步练习册答案