13．设随机变量X-B.则E(X)=$\frac{4}{3}$.D=8．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设随机变量X～B（4，$\frac{1}{3}$），则E（X）=$\frac{4}{3}$，D（3X+2）=8．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．随机变量η的所有可能取值为1，2，3，4，且P（η=k）=ak（k=1，2，3，4），则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{11}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=3ax²+（b-2）x+5a+b是偶函数，且定义域为[a-2，a]，则a+b=3，f（x）在区间上的最大值为10最小值为7．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$的值域为（　　）

A．

{1，3}

B．

{-1，3}

C．

{-1，-3}

D．

{1，-3}

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在数列{a_n}中，a_n+1-9a_n=9ⁿ⁺¹，a₁=9．
（1）求a_n；
（2）设b_n=a_n（1+$\frac{2}{{9}^{n}}$）-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且a²sinB+（a²+b²-c²）sinA=0，tanA=$\frac{\sqrt{2}sinB+1}{\sqrt{2}cosB+1}$，则A等于（　　）

A．

$\frac{5π}{24}$

B．

$\frac{7π}{24}$

C．

$\frac{5π}{36}$

D．

$\frac{7π}{36}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在数列{a_n}中，a${\;}_{n+1}^{3}$-a${\;}_{n}^{3}$=-2，a₁=5，记数列{a${\;}_{n}^{3}$}的前n项和为S_n，则S_n的最大值为（　　）

A．

S₂

B．

S₆₁

C．

S₆₂

D．

S₆₃

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$在x∈[0，π]上的解集；
（2）设g（x）=2$\sqrt{3}$cos²x+f（x），g（α）=$\frac{4}{5}$+$\sqrt{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知复数z₁=4-m²+（m-2）i，z₂=λ+2sinθ+（cosθ-2）i，（其中i是虚数单位，m，λ，θ∈R）．
（1）若z₁为纯虚数，求实数m的值；
（2）若z₁=z₂，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且a_n+1=$\frac{1}{n}$S_n+$\frac{1}{2}$（n+1）（n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=2^n-1b_n（n∈N*），数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n≥k-$\frac{9}{{2}^{n}}$对于n∈N*恒成立，求整数k的最大值．

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