11．解方程:log${\;} {\frac{1}{2}}$(9x-1-5)=log${\;} {\frac{1}{2}}$(3x-1-2)-2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．解方程：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（9^x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3^x-1-2）-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．定义在（1，+∞）上的函数f（x）同时满足：
①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（3x）=3f（x）成立；
②当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．
记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（2，3）

B．

[2，3）

C．

$（{\frac{9}{4}，3}）$

D．

$[{\frac{9}{4}，3}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x+b，若函数y=f（x）-log_a（x+1）在（0，+∞）上恰好有三个零点，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{5}$）

B．

（0，$\frac{1}{3}$）

C．

（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

D．

（$\frac{1}{3}$，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|x-a|+4x（a＞0）
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈R时，恒有f（2x）≥7x+a²-3，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为50π．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．
（1）证明：SA⊥BC；
（2）求二面角O-SA-B的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=x²，x∈M}，则M∪N=（　　）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知曲线C：xy=1，过C上一点A_n（x_n，y_n）作一斜率为k_n=-$\frac{1}{{x}_{n}+2}$的直线交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1），点列{A_n}的横坐标构成数列{x_n}，其中x₁=$\frac{11}{7}$
（Ⅰ）求x_n与x_n+1的关系式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{x}_{n}-2}$+$\frac{1}{3}$，求证：数列{b_n}是等比数列，并写出通项公式；
（Ⅲ）若c_n=3ⁿ-λb_n（λ为非零正数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD中点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
（3）在（2）的条件下，求二面角P-AB-D的正切值．

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2．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求证：平面BDGH∥平面AEF；
（3）求多面体ABCDEF的体积．
（4）求二面角C-GH-B的余弦值．

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