11．已知数列{an}的首项为a1.公差为d的等差数列.若数列{sinan}是等比数列.则其公比为( )A．1B．-1C．±1D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知数列{a_n}的首项为a₁，公差为d（0＜d＜2π）的等差数列，若数列{sina_n}是等比数列，则其公比为（　　）

A．

B．

-1

C．

±1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=BC=2CD=2，AD=$\sqrt{3}$，PE=2BE．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若二面角P-AC-E的大小为45°，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=14，且a_n=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$）S_n-2^n-1（n∈N^*）
（1）求$\frac{{S}_{1}}{2}$，$\frac{{S}_{2}}{4}$，$\frac{{S}_{3}}{8}$；
（2）由（1）猜想数列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n}}$}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知a∈R，且在（$\frac{x}{2}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中，第5项与第6项的二项式系数最大．
（1）若a=1，求展开式中的常数项；
（2）若展开式中x³的系数为63，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设a≥0，若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+8}$，Q=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+6}$，则P＜Q（请用“＞”，“＜““=“符号填）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a、b、c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3
（1）求a、b、c的值；
（2）当x＜0时，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设关于x的不等式（x+2）（a-x）≥0（a∈R）的解集为M，不等式x²-2x-3≤0的解集为N，且M∩N=[-1，2]
（1）求实数a的值；
（2）若在集合M∪N中任取一个实数x，求“x∈M∩N”的概率．