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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ（x）=x2（取细棒所在的直线为x轴，细棒的一端为原点），棒长为a，则细棒的质量为$\frac{1}{3}{a}^{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．曲y=-cosx （0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与坐标轴所围图形的面积是（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求下列函数导数：
    （1）f（x）=lnx-x；
    （2）f（x）=xex；
    （3）f（x）=$\frac{2x}{{e}^{x}}$；
    （4）f（x）=$\frac{x}{lnx}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某公司为合理定价，在试销期间得到单价x（单位：元）与销售量y（单位：件）的数据如表：
    单价x808284868890
    销量y908483807568
    （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
    甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
    乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39．
    （Ⅰ）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场的得分大于40分的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）函数f（x）的图象是由函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象经过怎样变换得到的？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（4，5）．则cosA=$\frac{3}{5}$；△ABC的边AC上的高h=$\frac{12}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若tanα=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在区间[0，1]任取两个数x、y，则满足x+2y≤1的概率P=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．某赛季甲队每场比赛平均失球数是1.5，失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，失球个数的标准差为0.4．下列说法中，错误的是（　　）
    A．平均说来甲队比乙队防守技术好
    B．甲队比乙队技术水平更稳定
    C．甲队有时表现比较差，有时表现又比较好
    D．乙队很少不失球

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