11．求值${∫}_{0}^{2}$x³dx=4．

10．设S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，试证明：S_n=$\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}$；
（Ⅱ）若a₁=1，q≠0，且对所有的正整数n，有S_n=$\frac{{1-{q^n}}}{1-q}$，判断{a_n}是否为等比数列．

9．下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？

游戏1	游戏2
2个红球和2个白球	3个红球和1个白球
取1个球，再取1个球	取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

8．现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；
（Ⅱ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数．

7．某人订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到他家，他离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，则他离开家前能得到报纸的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

6．一辆汽车在平直的高速公路上行驶，由于遇到紧急情况，汽车以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的单位为秒，s的单位为米/秒）紧急刹车到停止．则紧急刹车后，汽车滑行的路程为40（米）．

5．（1+2x²）⁴的展开式中x⁴的系数等于24．

4．圆O：x²+y²=4与抛物线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{x^2}$相交于A，B两点．由圆的劣弧$\widehat{AB}$和抛物线弧$\widehat{AOB}$所包络而成的区域记为Ω，在圆O中任取一点P，则P点取自区域Ω中的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$

C．

$\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$

3．2015年国庆节期间，甲、乙、丙三位打工者计划回老家陪伴父母，甲、乙、丙回老家的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，假设三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间至少有1人回老家的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{5}{12}$

2．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（y1-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

其中w_i=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．