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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{2}$，AC⊥BC，AC=BC=2，D在棱PB上，且PD=λPB（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）若AD⊥PC，求λ的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角B-AD-C的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是$\frac{1}{2}$，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和C（x2，0），且x12+x22=13．
    ①求函数的解析式；
    ②已知点D（$\frac{1}{2}$，m），P在函数的图象上，求|DP|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（-π≤x≤0）的单调增区间是[-$\frac{π}{6}$，0]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow{b}$=（-2，sinα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos（$\frac{π}{2}$+2α）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．由曲线y=-x2+2x与y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所围成的图形的面积为$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x}}$，则其导函数f′（x）=（　　）
    A．$\frac{1}{x\sqrt{x}}$B．-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$C．-$\frac{2}{x\sqrt{x}}$D．-$\frac{2}{{x}^{2}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（　　）
    A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
    B．预报变量在y轴上，解释变量在x轴上
    C．两个变量可以选择x，y轴中的任意一个
    D．样本点散布在某条直线上

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为（0，${log}_{2}\frac{5}{3}$ ）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆，张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积，若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，则椭圆区域的面积约为（　　）
    A．5.6B．6.4C．7.2D．8.1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．用数学归纳法证明：对任意正偶数n，均有1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$），在验证n=2正确后，归纳假设应写成（　　）
    A．假设n=k（k∈N*）时命题成立B．假设n≥k（k∈N*）时命题成立
    C．假设n=2k（k∈N*）时命题成立D．假设n=2（k+1）（k∈N*）时命题成立

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