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    1．求下列方程在[-2π，2π]上的解集：
    （1）sin2x-2sinx-3=0
    （2）3sin$\frac{x}{2}$+cosx+1=0．

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    20．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，θ为锐角．
    （1）求cos2θ的值；
    （2）求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

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    19．已知a为实常数，f（x）=|x+2a|，f（x）＜4-2a的解集为{x|-4＜x＜0}．
    （1）求a的值；
    （2）若f（x）-f（-2x）≤x+m对任意实数x都成立，求实数m的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$|x-1|．
    （1）解不等式f（x）＜$\frac{4}{3}$-|x+$\frac{2}{3}$|；
    （2）已知m+n=$\sqrt{2}$（m＞0，n＞0），若|x+a|-f（x）+2≥m•n（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．对任意x∈R不等式x2+2|x-a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是-1≤a≤1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=$\frac{1}{4}$CD，下列结论：
    ①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．
    其中正确的有②③．

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    15．已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置，点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．
    （I）求证：AC1⊥BD；
    （Ⅱ）当EM=$\sqrt{6}$时，求平面EFM与平面BDC1所成的锐二面角．

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    14．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点，$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FD}$．
    （1）证明：PB∥平面FMN；
    （2）若PA=AB，求二面角E-AC-B的余弦值．

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    13．如图所示，△ABC内接于圆O，D是$\widehat{BAC}$的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．
    （Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
    （Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2-DA2的值．

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    12．已知不等式$\frac{a-5}{x}$＜|1+$\frac{1}{x}$|-|1-$\frac{2}{x}$|＜$\frac{a+2}{x}$对x∈（0，+∞）恒成立．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）不等式|x-1|+|x+1|≤a的解集为A，不等式4≤2x≤8的解集为B，试判断A∩B是否一定为空集？请证明你的结论．

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