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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，若平面上点C满足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{OC}$|的取值范围是$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|x-2|+|x-a|．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （2）不等式f（x）＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在利用随机模拟方法估计函数y=x2的图象、直线x=-1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（　　）
    A．0.604B．0.698C．0.151D．0.302

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设{an}是正数组成的数列，a1=2．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-2的导函数y=f'（x）图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{2}{{{a_{n+1}}•{a_n}}}$，是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos 2x+$\frac{1}{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值，及取最大值时x的值；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，若sinB=2sinA，求A，B的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在平面直角坐标系xOy中，随机地从不等式组$\left\{\begin{array}{l}|x|≤2\\|y|≤2\end{array}$表示的平面区域Ω中取一个点P，如果点P恰好在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}≥0}\\{|x|≤m}\end{array}\right.$（m＞0）表示的平面区域的概率为$\frac{1}{8}$，则实 数m的值为（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．能够把⊙M：（x-2）2+（y-2）2=1的面积一分为二的曲线C：f（x，y）=0被称为⊙M的“八卦曲线”，下列对⊙M的“八卦曲线”C的判断正确的是（　　）
    A．“八卦曲线”C一定是函数
    B．“八卦曲线”C的图象一定关于直线x=2成轴对称
    C．“八卦曲线”C的图象一定关于点（2，2）成中心对称
    D．“八卦曲线”C的方程为y=2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m（1+i）=（1+ni）i，则点（m，n）是在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．某地地铁3号线北段于2016年12月16日开通运营，已知地铁列车每12分钟发一班，其中在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车（不需要等待）的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{11}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （1）解不等式f（x）≥8；
    （2）若不等式f（x）＜a2-3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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