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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=2ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必过定点（　　）
    A．（0，2）B．（0，3）C．（2，2）D．（2，3）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=sin6x+cos6x，给出下列4个结论：
    ①f（x）的值域为[0，2]；
    ②f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
    ③f（x）的图象对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
    ④f（x）的图象对称中心为（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
    其中正确结论的序号是②③④（写出全部正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则cosα的值为（　　）
    A．1B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$或1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，4cosx），b=（4$\sqrt{3}$sinx，1），x∈R．
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，求sin2x；
    （2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）在[0，π]上的值域为[tanα，tanβ]，求tan（2α+β）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．经测定某点处的光照强度与光的强度成正比，与到光源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0），现已知相距3m的A，B两光源的光的强度分别为a，b，它们连线上任意一点C（异于A，B）处的光照强度y等于两光源对该处光源强度之和，设AC=x（m），已知x=1时点C处的光照强度是$\frac{33k}{4}$，x=2时点C处的光照强度是3k．
    （1）试将y表示为x的函数，并给出函数的定义域；
    （2）问AB连线上何处光照强度最小，并求出最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）=x+cosx，若曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设p：对任意的x∈R，不等式x2-ax+a＞0恒成立，q：关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤a}\\{\frac{x+3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$的解集非空，如果“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
    B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分条件
    C．命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”
    D．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列{an}满足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}$bn（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；
    （2）求数列{bn}的通项bn及前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．有5名同学参加3门兴趣特长类选修课程的学习．
    （1）若要求每位同学只能选一门课程，求不同选课方法种数；
    （2）若要求每位同学只能选一门课程，其中甲乙两人选同一门课程，求不同选课方法种数．

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