1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\ove——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则m=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数y=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$-lg（1-x）的定义域为[0，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知圆O的半径为定长为r，A是圆O所在平面上的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线L和直线OP相交于点M，当点P在圆上运动时，点M的轨迹可能是①点；②直线；③圆；④椭圆；⑤双曲线；⑥抛物线．其中正确的是（　　）

A．

④⑤

B．

①③④⑤

C．

①②③④⑤

D．

①②③④⑤⑥

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象与直线y=2016相邻两个交点之间的距离为3π，则f（π）等于（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设a=log₃8，b=2^1.2，c=0.98^2.1，则（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜b＜a

D．

c＜a＜b

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科目： 来源： 题型：选择题

16．如果执行如图的程序框图，输入n=5，m=4，那么输出的P为（　　）

A．

120

B．

180

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知4S₃=a₄-3，4S₂=a₃-3，则公比q=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．cos$\frac{11π}{6}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，设g（x）=[f（x）]²-2．
（1）求函数g（x）的表达式与最小正周期；
（2）求函数g（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生	60	20	80
女生	10	10	20
合计	70	30	100

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；
（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．
附：参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

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