1．用1，2，3，4，5组成数字不重复的五位数，满足1，3，5三个奇数中有且只有两个奇数相邻，则这样的五位数的个数为（　　）

A．

24

B．

36

C．

72

D．

144

20．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为$\frac{1}{2}$，则a=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

19．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ+a，n∈N*，则实数a的值是（　　）

A．

-3

B．

3

C．

-1

D．

1

18．为调查某社区居民的业余生活状况，研究居民的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80名居民，得到下面的数据表：

性别 休闲方式	看电视	运动	总计
女性	10	10	20
男性	10	50	60
总计	20	60	80

（1）用分层抽样的方法，随机抽查其中12名以运动为休闲方式的居民，问其中男性居民有多少人？
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

17．[示范高中]定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x），当′x∈（-∞，0）时，都有$\frac{1}{x}$f（x）+f′（x）＞0，若a=3f（3），b=（lnπ）f（lnπ），c=-2f（-2），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

16．抛物线的焦点F在x轴上，直线y=2与抛物线相交于点A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求抛物线的标准方程．

15．已知函数f（x）=sinx-2cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的值域；
（3）若直线x=x₀是函数y=f（4x）图象的对称轴，且x₀∈[0，$\frac{π}{4}$]，求x₀的值．

14．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，网购成了大众购物的一个重要组成部分，可人们在开心购物的同时，假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现，为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西，各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系，现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为$\frac{3}{5}$，对服务的好评率为$\frac{2}{5}$，其中对商品和服务都做出好评的交易为30次．
（1）列出关于商品和服务评价的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

13．已知数列{a_n}满足a_n+1=a²_n-na_n+1（n∈N⁺）
（1）当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄，并猜想a_n（不需要证明）
（2）当a₁≥3时，判断a_n与n+2的大小，并用数学归纳法证明之．

12．（1）求（1+2x）⁵的展开式中含x³项的系数；
（2）求（1+x）（1+$\frac{1}{x}$）⁵展开式中的常数项．