1．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据如表所示：

投入资金x	1	2	3	4	5
利润y	2	3	5	6	9

（1）根据如表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）若投入资金10万元，试估计获得的利润有多少万元？
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

20．如图所示的程序框图，其运行结果为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．过直角坐标平面内三点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆的方程为（　　）

A．

（x+1）2+（y+1）2=1

B．

（x+1）2+（y+1）2=2

C．

（x-1）2+（y-1）2=1

D．

（x-1）2+（y-1）2=2

18．设$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（6，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值等于（　　）

A．

3

B．

12

C．

-3

D．

-12

17．已知数列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+2ⁿ（n∈N^*）．b_n=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$，数列{b_n}前n项和为T_n．
（1）求证：{a_n+2ⁿ}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．
（3）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

16．已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=n²．
（1）求通项公式a_n；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且B=$\frac{π}{3}$，给出下列命题．
①角A，B，C成等差数列；
②若a=2c，则△ABC为钝角三角形；
③若a，b，c成等比数列，则△ABC为等边三角形；
④若tanA+tan C+$\sqrt{3}$＞0，则△ABC为锐角三角形；
⑤$\overrightarrow{AB}$²=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，则3A=C．
其中正确命题的序号是①③④⑤．

14．已知两点A（2，1）和B（-1，1）到直线mx+y+3=0距离相等，则m=（　　）

A．

0或-2

B．

-2或-8

C．

-2或-6

D．

0或-8

13．在等差数列{a_n}中，S₉=36，则a₅=（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

5

12．如图，A，B，C为圆O上三点，点B平分弧$\widehat{AC}$，点P为AC延长线上一点，PQ是圆O的切线，切点为Q，BQ与AC相交于点D．
（1）求证：PD=PQ；
（2）若PC=1，AD=PD，求BD•QD．