13．已知函数f(x)=2sin2-$\sqrt{3}$cos2x．的最小正周期和单调递减区间,＜m+2对x∈[0.$\frac{π}{6}$]恒成立.求实数m的取值范围,(3)若$\frac{π}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$-x）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若f（x）＜m+2对x∈[0，$\frac{π}{6}$]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$，且f（α）=$\frac{11}{5}$，求cos2α的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知实数a＜-1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（-2{x}^{3}+3a{x}^{2}+6ax-4{a}^{2}-6a）•{e}^{x}，x≤1}\\{[（6a-1）lnx+x+\frac{a}{x}+15a]•e，x＞1}\end{array}\right.$，若?x₁，x₂∈[a，-a]（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0，则实数a的最大值为（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=|x-a|+a，g（x）=4-x²，若存在x∈R使g（x）≥f（x），则a的取值范围是$（{-∞，\frac{17}{8}}]$．

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科目： 来源： 题型：解答题