13．已知实数a＞0.b＞0.函数f(x)=|x-a|-|x+b|的最大值为3．(I) 求a+b的值,=-x2-ax-b.若对于?x≥a均有g.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知实数a＞0，b＞0，函数f（x）=|x-a|-|x+b|的最大值为3．
（I）求a+b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=-x²-ax-b，若对于?x≥a均有g（x）＜f（x），求a的取值范围．

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12．求y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的值域．

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11．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{θ}{2}$）•cos（x+$\frac{θ}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos²（x+$\frac{θ}{2}$）-$\sqrt{3}$．
（1）若0≤θ≤π，求使f（x）为偶函数的θ的值；
（2）在（1）的条件下，若直线y=m与函数y=|f（x）|（$\frac{π}{12}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）的图象有且仅有两个公共点，求实数m的取值范围．

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10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（|x|-1），|x|＞1}\\{asin（\frac{π}{2}x），|x|≤1}\end{array}\right.$．关于x的方程f²（x）-（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论，其中正确的有①②③（填出所有正确结论的序号）
①存在这样的实数a，使得方程有3个不同的实根；
②不存在这样的实数a，使得方程有4个不同的实根；
③存在这样的实数a，使得方程有5个不同的实根；
④不存在这样的实数a，使得方程有6个不同的实根．

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9．求函数f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$的最小正周期与最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．求使方程3cosθ-4ksinθ-2+3k=0有解时，k的取值范围．

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7．若sinθ+cosθ=k，且sin³θ+cos³θ＜0，求k的取值范围．

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6．已知函数f（x）=|x-2|+2|x+a|（a＞0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞8；
（2）若不等式f（x）≥3在（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．